কত তাপমাত্রায় অক্সিজেন অণুর গড় বর্গবেগের বর্গমূল মান -100oC তাপমাত্রায় হাইড্রোজেনের গড় বর্গমূলের মানের সমান হবে?

Question

Accepted Answer

ঘ. 2495oC

ব্যাখ্যা: গ্যাসের অণুর মূল গড় বর্গবেগ (RMS বেগ) এর সূত্র হলো, $c = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$।

শর্তানুসারে,
$c_{O_2} = c_{H_2}$
বা, $\sqrt{\frac{3RT_{O_2}}{M_{O_2}}} = \sqrt{\frac{3RT_{H_2}}{M_{H_2}}}$
বা, $\frac{T_{O_2}}{M_{O_2}} = \frac{T_{H_2}}{M_{H_2}}$
বা, $T_{O_2} = T_{H_2} 	imes \frac{M_{O_2}}{M_{H_2}}$

এখানে,
হাইড্রোজেনের তাপমাত্রা, $T_{H_2} = -100^\circ	ext{C} = (-100 + 273)	ext{ K} = 173	ext{ K}$
হাইড্রোজেনের মোলার ভর, $M_{H_2} = 2	ext{ g/mol}$
অক্সিজেনের মোলার ভর, $M_{O_2} = 32	ext{ g/mol}$

অতএব,
$T_{O_2} = 173 	imes \frac{32}{2} = 173 	imes 16 = 2768	ext{ K}$

সেলসিয়াস স্কেলে তাপমাত্রা,
$T_{O_2} = (2768 - 273)^\circ	ext{C} = 2495^\circ	ext{C}$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন