$x^2+y^2-4x+8+m=0$ বৃত্তের ব্যাস 4 হলে, m এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ক. -8

ব্যাখ্যা: বৃত্তের সমীকরণ $x^2+y^2-4x+(8+m)=0$। এখানে $g=-2,\ f=0,\ c=8+m$। ব্যাসার্ধ $r^2=g^2+f^2-c=4-(8+m)=-4-m$। ব্যাস $4$ হলে $r=2$, তাই $r^2=4$। $-4-m=4$ থেকে $m=-8$।

**শর্টকাট:** ব্যাসার্ধের বর্গ $=g^2+f^2-c$; $r^2=4$ বসিয়ে সরাসরি সমাধান।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2+y^2-2x+k=0$ বৃত্তের ব্যাসার্ধ $3$ হলে $k=?$
*উত্তর:* $k=-8$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন