গাণিতিক যুক্তি প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা

ধরি, বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য s। ক্ষেত্রফল = s^2।
নতুন বাহুর দৈর্ঘ্য = s + (৫০% of s) = ১.৫s।
নতুন ক্ষেত্রফল = (১.৫s)^2 = ২.২৫s^2।
ক্ষেত্রফলের বৃদ্ধি = ২.২৫s^2 - s^2 = ১.২৫s^2।
শতকরা বৃদ্ধি = (১.২৫s^2 / s^2) * ১০০% = ১২৫%।
অর্থাৎ, ক্ষেত্রফলের পরিমাণ ১২৫% বৃদ্ধি পাবে।

মনে রাখার কৌশল
বাহু বৃদ্ধির শতকরা হার 'r' হলে, ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার = (২r + r^2/১০০) সূত্রটি ব্যবহার করে সহজেই নির্ণয় করা যায় (এখানে ২*৫০ + ২৫০০/১০০ = ১২৫)।

একই ধরনের প্রশ্ন
একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ ১০০% বাড়ালে ক্ষেত্রফল কত শতাংশ বাড়বে? উত্তর: ৩০০%। (সূত্র: ২১০০ + ১০০১০০/১০০ = ৩০০)