পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

বর্তনীটি লক্ষ্য করলে দেখা যায়, $R_1$ এবং $R_2$ রোধ দুটি পরস্পরের সাথে সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত এবং $R_3$ রোধটি তাদের সাথে শ্রেণিতে যুক্ত। সমান্তরাল সমবায়ের সংযোগস্থলে প্রবেশকারী প্রবাহ মূল প্রবাহের সমান হয়।

গাণিতিক বিশ্লেষণ:
১. $R_1$ ও $R_2$ এর তুল্য রোধ, $R_p = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2} = \frac{3 \times 6}{3 + 6} = 2\ \Omega$
২. বর্তনীর মোট রোধ, $R = R_p + R_3 = 2 + 4 = 6\ \Omega$
৩. মূল প্রবাহ বা $R_3$ এর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত প্রবাহ, $I_3 = \frac{V}{R} = \frac{20}{6} = 3.33\text{ A}$
৪. $R_1$ এর মধ্য দিয়ে প্রবাহ, $I_1 = I_3 \times \frac{R_2}{R_1 + R_2} = 3.33 \times \frac{6}{9} = 2.22\text{ A}$
৫. $R_2$ এর মধ্য দিয়ে প্রবাহ, $I_2 = I_3 \times \frac{R_1}{R_1 + R_2} = 3.33 \times \frac{3}{9} = 1.11\text{ A}$

দেখা যাচ্ছে যে, $I_1 + I_2 = 2.22\text{ A} + 1.11\text{ A} = 3.33\text{ A} = I_3$। সুতরাং সঠিক সম্পর্কটি হলো $I_1 + I_2 = I_3$।

মনে রাখার কৌশল:
সমান্তরাল শাখায় বিদ্যুৎ প্রবাহ বিভক্ত হলেও তাদের সমষ্টি সর্বদা মূল প্রবাহের সমান থাকে।

একই ধরনের প্রশ্ন:
প্রশ্ন: কোনো বর্তনীর মূল প্রবাহ $I$ দুটি সমান্তরাল শাখা $I_1$ ও $I_2$-তে বিভক্ত হলে সম্পর্কটি কী হবে?
উত্তর: $I = I_1 + I_2$