পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • পদার্থের গাঠনিক ধর্ম • Barishal Board • বরিশাল বোর্ড ২০২২

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

একটি পিতলের তার A যার অসহ ভার 9.23×104 N9.23 \times 10^{4} \mathrm{~N}। এই তারের দৈর্ঘ্য বরাবর বল প্রয়োগ করা হলে এর দৈর্ঘ্য 10% 10 % বৃদ্ধি পায় এবং ব্যাস 5% 5 % হ্রাস পায়। অপর একটি পিতলের তার B যার প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রেফল 10−6 m210^{-6} \mathrm{~m}^{2} এবং দৈর্ঘ্য 0.3 m0.3 \mathrm{~m}। B তারের এক প্রান্তে 10 kg10 \mathrm{~kg} ভরের বস্তু বেঁধে সর্বোচ্চ 4rads−14 \mathrm{rads}^{-1} কৌণিক দ্রুতিতে ঘুরানো সম্ভব হয়।

  1. ক)

    সংনম্যতা কী?

    (1)
  2. খ)

    কোনো তারের অসহ পীড়ন 3.5×108Nm−23.5 \times 10^{8} \mathrm{Nm}^{-2} বলতে কী বোঝো?

    (2)
  3. গ)

    A তারের পয়সনের অনুপাত কত? নির্ণয় করো।

    (3)
  4. ঘ)

    A ও B তারের মধ্যে কোনটি অধিকতর মোটা? গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে মন্তব্য কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে আয়তন পীড়ন ও আয়তন বিকৃতির অনুপাতকে আয়তন গুণাঙ্ক বলে। এই আয়তন গুণাঙ্কের বিপরীত রাশিকে সংনম্যতা (Compressibility) বলা হয়।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো তারের প্রতি একক প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলের ওপর প্রযুক্ত যে সর্বনিম্ন বলের কারণে তারটি ছিঁড়ে যায়, তাকে তারটির অসহ পীড়ন বলে।
    কোনো তারের অসহ পীড়ন 3.5×108Nm−23.5 \times 10^8 N m^{-2} বলতে বোঝায়, তারটির প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 1m21 m^2 হলে তারের দৈর্ঘ্য বরাবর 3.5×108N3.5 \times 10^8 N বল প্রয়োগ করলে তারটি ছিঁড়ে যাবে।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক মতে, A তারের ক্ষেত্রে,
    দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l/L = 10% = 0.1
    ব্যাস হ্রাস, d/D = 5% = 0.05

    আমরা জানি, পয়সনের অনুপাত,
    σ = (পার্শ্ব বিকৃতি) / (দৈর্ঘ্য বিকৃতি)
    = (d / D) / (l / L)
    = 0.05 / 0.1
    = 0.5

    অতএব, A তারটির পয়সনের অনুপাত 0.5।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    যেহেতু দুটি তার একই উপাদান পিতল দিয়ে তৈরি, তাই উভয়ের অসহ পীড়ন সমান হবে।

    B তারের ক্ষেত্রে:
    দৈর্ঘ্য (ঘূর্ণন ব্যাসার্ধ), r=0.3 mr = 0.3\ \text{m}
    বস্তুর ভর, m=10 kgm = 10\ \text{kg}
    কৌণিক দ্রুতি, ω=4 rad s−1\omega = 4\ \text{rad s}^{-1}
    প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, AB=10−6 m2A_B = 10^{-6}\ \text{m}^2

    B তারে প্রযুক্ত সর্বোচ্চ বল (অসহ ভার),
    FB=mω2rF_B = m \omega^2 r
    =10×(4)2×0.3= 10 \times (4)^2 \times 0.3
    =10×16×0.3=48 N= 10 \times 16 \times 0.3 = 48\ \text{N}

    সুতরাং, পিতলের অসহ পীড়ন,
    পীড়ন =FB/AB=48/10−6=4.8×107 N m−2= F_B / A_B = 48 / 10^{-6} = 4.8 \times 10^{7}\ \text{N m}^{-2}

    A তারের ক্ষেত্রে:
    অসহ ভার, FA=9.23×104 NF_A = 9.23 \times 10^4\ \text{N}
    যেহেতু উপাদান একই, তাই A তারের অসহ পীড়নও 4.8×107 N m−24.8 \times 10^7\ \text{N m}^{-2} হবে।

    সুতরাং A তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল,
    AA=FA/অসহ পীড়নA_A = F_A / \text{অসহ পীড়ন}
    =(9.23×104)/(4.8×107)= (9.23 \times 10^4) / (4.8 \times 10^7)
    ≈1.923×10−3 m2\approx 1.923 \times 10^{-3}\ \text{m}^2

    দেখা যাচ্ছে যে, AA(1.923×10−3 m2)>AB(10−6 m2)A_A (1.923 \times 10^{-3}\ \text{m}^2) > A_B (10^{-6}\ \text{m}^2)।
    যেহেতু তার A-এর প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল তার B-এর চেয়ে অনেক বেশি, তাই তার A অধিকতর মোটা।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন