$\alpha$ এর মান কত?

Question

$\alpha$ এর মান কত?

Accepted Answer

গ. $- \frac{1}{2} \pm \frac{\sqrt{3}}{2}i$

ব্যাখ্যা: $x^2 + x + 1 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $\alpha^{-1}$ ও $\beta^{-1}$। দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধান করে পাই, $x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(1)(1)}}{2} = \frac{-1 \pm \sqrt{3}i}{2}$। যেহেতু মূলদ্বয় এককের কাল্পনিক ঘনমূল $\omega$ ও $\omega^2$, তাই এদের বিপরীতক $\alpha$ ও $\beta$-ও একই মূলদ্বয় $\omega^2$ ও $\omega$ হবে। অর্থাৎ $\alpha = \frac{-1 \pm \sqrt{3}i}{2} = -\frac{1}{2} \pm \frac{\sqrt{3}}{2}i$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন