$1^{2}+2^{2}+3^{2}+\ldots \ldots . .+50^{2}=$ কত?

Question

Accepted Answer

খ. 42925

ব্যাখ্যা: প্রথম $n$ স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি $\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$। $n=50$ হলে $\frac{50	imes51	imes101}{6}=\frac{257550}{6}=42925$।

**মনে রাখার কৌশল:** **$\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$:** বর্গের সমষ্টি; ঘনের সমষ্টি $\left\{\frac{n(n+1)}2ight\}^2$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $1^2+2^2+\dots+10^2$ কত?
*উত্তর:* $\frac{10	imes11	imes21}{6}=385$

গণিত প্রশ্ন