গাণিতিক যুক্তি প্রশ্ন

১. মূল ব্যাখ্যা:
যেহেতু পদগুলো সমান্তর অনুক্রমে (ধারা) আছে, তাই পর পর দুটি পদের পার্থক্য বা সাধারণ অন্তর ($d$) সমান হবে।
এখানে প্রথম পদ, $a = -5$
চতুর্থ পদ = $16$

আমরা জানি, সমান্তর ধারার $n$-তম পদ = $a + (n-1)d$
অতএব, চতুর্থ পদ = $a + 3d$
$-5 + 3d = 16$
$\Rightarrow 3d = 16 + 5$
$\Rightarrow 3d = 21$
$\Rightarrow d = 7$

এখন,
দ্বিতীয় পদ, $p = a + d = -5 + 7 = 2$
তৃতীয় পদ, $q = p + d = 2 + 7 = 9$

অতএব, $p$ ও $q$ এর মান যথাক্রমে ২ ও ৯। সঠিক উত্তর (খ)।

২. একই ধরনের প্রশ্ন:

• প্রশ্ন: $3, x, y, 18$ সমান্তর ধারায় থাকলে $x$ ও $y$ এর মান কত?
  সমাধান: $3d = 18 - 3 = 15 \Rightarrow d = 5$। তাহলে $x = 3+5=8$ এবং $y = 8+5=13$। উত্তর: ৮, ১৩।