Assume that the point A (5,6) is a reflection of the point B(-1, 8) in a line, when a mirror is placed along the line. The equation of the line is -

Question

Assume that the point A (5,6) is a reflection of the point B(-1, 8) in a line,  when a mirror is placed along the line. The equation of the line is -

Accepted Answer

গ. 3x - y + 1=0

ব্যাখ্যা: দর্পণে $B(-1, 8)$ বিন্দুর প্রতিবিম্ব $A(5, 6)$ হলে, দর্পণ বা সরলরেখাটি হবে $AB$ রেখাংশের লম্ব দ্বিখণ্ডক।
$AB$-এর মধ্যবিন্দু $M = \left(\frac{5 + (-1)}{2}, \frac{6 + 8}{2}\right) = (2, 7)$
$AB$ রেখার ঢাল $m_{AB} = \frac{8 - 6}{-1 - 5} = \frac{2}{-6} = -\frac{1}{3}$
অতএব, লম্বরেখার ঢাল $m = -\frac{1}{m_{AB}} = 3$
সুতরাং সরলরেখাটির সমীকরণ:
$y - 7 = 3(x - 2)$
$\implies y - 7 = 3x - 6$
$\implies 3x - y + 1 = 0$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন