পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা:
উদ্দীপকের চিত্রে একটি অবতল দর্পণ দেখানো হয়েছে, যেখানে:
ফোকাস দূরত্ব, $f = 5\text{ cm}$
লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব, $u = 6.67\text{ cm} \approx \frac{20}{3}\text{ cm}$

গোলীয় দর্পণের সমীকরণ থেকে আমরা জানি:
$\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}$
$\implies \frac{1}{v} = \frac{1}{f} - \frac{1}{u}$
$\implies \frac{1}{v} = \frac{1}{5} - \frac{3}{20} = \frac{4 - 3}{20} = \frac{1}{20}$
$\therefore v = 20\text{ cm}$

রৈখিক বিবর্ধনের সূত্রানুসারে:
$m = \left|-\frac{v}{u}\right| = \frac{20}{\frac{20}{3}} = 3$

অতএব, বিম্বের রৈখিক বিবর্ধনের মান হলো ৩।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. কোনো অবতল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব $10\text{ cm}$ এবং লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব $15\text{ cm}$ হলে রৈখিক বিবর্ধন কত?
উত্তর: $m = 2$ (এখানে $\frac{1}{v} = \frac{1}{10} - \frac{1}{15} = \frac{1}{30} \implies v = 30\text{ cm}$, ফলে $m = \frac{30}{15} = 2$)।