গাণিতিক যুক্তি প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা: উদ্দীপকে দেওয়া আছে, $\sqrt[4]{x^3} = 2$

আমরা জানি, $\sqrt[n]{y} = y^{1/n}$। সেই নিয়মানুযায়ী সমীকরণটিকে এভাবে লেখা যায়:
$(x^3)^{1/4} = 2$
$x^{3/4} = 2$

এখন আমাদের $x^{3/2}$ এর মান বের করতে হবে। লক্ষ্য করলে দেখা যায়, $x^{3/4}$ এর ঘাতকে (Power) ২ দ্বারা গুণ করলে $x^{3/2}$ পাওয়া যায়।
তাই আমরা সমীকরণের উভয় পক্ষকে বর্গ করব:
$(x^{3/4})^2 = 2^2$
$x^{(3/4) \times 2} = 4$
$x^{3/2} = 4$

অতএব, নির্ণেয় মান ৪।

একই ধরনের প্রশ্ন: যদি $x^{1/2} = 3$ হয়, তবে $x^2$ এর মান কত?
উত্তর: ৮১ (সমাধান: বর্গ করলে $x = 9$, পুনরায় বর্গ করলে $x^2 = 81$)।