গাণিতিক যুক্তি প্রশ্ন

বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য নির্ণয়ের সূত্র হলো: $s = \frac{\theta}{360^\circ} \times 2\pi r$ অথবা $s = \frac{\theta}{360^\circ} \times \pi d$ (যেখানে $d = 2r$ হলো বৃত্তের ব্যাস)।

দেওয়া আছে:

• বৃত্তের ব্যাস, $d = 12\text{ cm}$
• কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ, $\theta = 60^\circ$

সমাধান:
$s = \frac{60^\circ}{360^\circ} \times \pi \times 12$
$\Rightarrow s = \frac{1}{6} \times 12\pi$
$\Rightarrow s = 2\pi\text{ cm}$

অতএব, বৃত্তচাপটির দৈর্ঘ্য $2\pi\text{ cm}$।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ $6\text{ cm}$ এবং বৃত্তচাপ কেন্দ্রে $30^\circ$ কোণ উৎপন্ন করলে চাপটির দৈর্ঘ্য কত?
উত্তর: $\pi\text{ cm}$ (সমাধান: $s = \frac{30^\circ}{360^\circ} \times 2 \times \pi \times 6 = \pi$)