পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা:
১. আমরা জানি, গলীয় দর্পণের সমীকরণ হলো: $\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}$
যেখানে,

• লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব, $u = 50\text{ cm}$
• বিম্বের দূরত্ব, $v = 50\text{ cm}$ (বাস্তব বিম্বের জন্য মান ধনাত্মক)
• ফোকাস দূরত্ব = $f$

২. মান বসিয়ে পাই:
$\frac{1}{f} = \frac{1}{50} + \frac{1}{50} = \frac{2}{50} = \frac{1}{25}$
$\therefore f = 25\text{ cm}$

৩. মিটারে রূপান্তর করলে:
$f = \frac{25}{100}\text{ m} = 0.25\text{ m}$

(বিকল্পভাবে: গোলকীয় দর্পণের বক্রতার কেন্দ্রে বস্তু রাখলে বিম্বও বক্রতার কেন্দ্রেই গঠিত হয়। সুতরাং বক্রতার ব্যাসার্ধ, $r = 50\text{ cm}$। অতএব ফোকাস দূরত্ব, $f = \frac{r}{2} = \frac{50}{2} = 25\text{ cm} = 0.25\text{ m}$)

মনে রাখার কৌশল: বস্তু দূরত্ব ও বিম্ব দূরত্ব সমান হলে সেটি বক্রতার কেন্দ্র; আর ফোকাস দূরত্ব হয় বক্রতার ব্যাসার্ধের ঠিক অর্ধেক।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. একটি অবতল দর্পণের বক্রতার ব্যাসার্ধ ৪০ সেমি হলে এর ফোকাস দূরত্ব কত? উত্তর: ২০ সেমি ($f = \frac{r}{2}$)।