$\lim_{x o \infty} \frac{3^x - 3^{-x}}{3^x + 3^{-x}}$ এর মান কত?

Question

$\lim_{x 	o \infty} \frac{3^x - 3^{-x}}{3^x + 3^{-x}}$ এর মান কত?

Accepted Answer

ক. 1

ব্যাখ্যা: লব ও হরকে $3^x$ দিয়ে ভাগ করলে: $\dfrac{1 - 3^{-2x}}{1 + 3^{-2x}}$। $x 	o \infty$ এ $3^{-2x} 	o 0$, তাই মান $\dfrac{1-0}{1+0} = 1$।

**শর্টকাট:** $x 	o \infty$ এ বৃহত্তম পদ $3^x$ প্রাধান্য পায়: $\dfrac{3^x}{3^x} = 1$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\lim_{x	o-\infty}\dfrac{2^x - 2^{-x}}{2^x + 2^{-x}}$ কত?
*উত্তর:* $-1$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন