গাণিতিক যুক্তি প্রশ্ন

১. মূল ব্যাখ্যা:
ধরি, বিক্রয়মূল্য = $x$ টাকা।
প্রশ্নানুসারে, ক্রয়মূল্য বিক্রয়মূল্যের দ্বিগুণ।
অতএব, ক্রয়মূল্য = $2x$ টাকা।

যেহেতু ক্রয়মূল্য ($2x$ টাকা) বিক্রয়মূল্য ($x$ টাকা) অপেক্ষা বেশি, সেহেতু ব্যবসায় ক্ষতি হয়েছে।
ক্ষতি = ক্রয়মূল্য - বিক্রয়মূল্য = $2x - x = x$ টাকা।

শতকরা ক্ষতির হার = $\left(\frac{\text{ক্ষতি}}{\text{ক্রয়মূল্য}}\right) \times ১০০\%$
$= \left(\frac{x}{2x}\right) \times ১০০\%$
$= \frac{১}{২} \times ১০০\% = ৫০\%$

অতএব, শতকরা ক্ষতির পরিমাণ ৫০%। সঠিক উত্তর (ঘ)।

২. একই ধরনের প্রশ্ন:

• প্রশ্ন: ক্রয়মূল্য বিক্রয়মূল্যের ৪/৩ অংশ হলে শতকরা লাভ বা ক্ষতি কত?
  সমাধান: ধরি বিক্রয়মূল্য ৩ টাকা, ক্রয়মূল্য ৪ টাকা। ক্ষতি = ১ টাকা। শতকরা ক্ষতি = $(১/৪) \times ১০০ = ২৫\%$। উত্তর: ক্ষতি ২৫%।