পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা:
একই মাধ্যমে শব্দের বেগ ($v$) ধ্রুব থাকে।
আমরা জানি, $v = f \lambda \implies \lambda \propto \frac{1}{f}$ (তরঙ্গদৈর্ঘ্য কম্পাঙ্কের ব্যস্তানুপাতিক)।

সুতরাং, দুটি তরঙ্গের জন্য তরঙ্গদৈর্ঘ্যের অনুপাত:
$\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{f_2}{f_1}$

প্রদত্ত তথ্য:

• $f_1 = 200\text{ Hz}$
• $f_2 = 800\text{ Hz}$

মান বসিয়ে পাই:
$\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{800}{200} = \frac{4}{1} = 4:1$

অতএব, সঠিক উত্তর (খ)।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. দুটি সুর শলাকার কম্পাঙ্কের অনুপাত 1:3 হলে এদের নিঃসৃত শব্দের তরঙ্গদৈর্ঘ্যের অনুপাত কত?

• উত্তর: ব্যস্তানুপাতিক সম্পর্কের কারণে তরঙ্গদৈর্ঘ্যের অনুপাত হবে 3:1।