পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

বায়ুতে শব্দের বেগ পরম তাপমাত্রার বর্গমূলের সমানুপাতিক ($v \propto \sqrt{T}$)।

গাণিতিক সমাধান:
আমরা জানি,
$\frac{v_2}{v_1} = \sqrt{\frac{T_2}{T_1}}$

এখানে,

• $0^\circ\text{C}$ তাপমাত্রায় পরম তাপমাত্রা, $T_1 = 273 \text{ K}$
• $0^\circ\text{C}$ তাপমাত্রায় শব্দের বেগ, $v_1 = 330 \text{ ms}^{-1}$
• $40^\circ\text{C}$ তাপমাত্রায় পরম তাপমাত্রা, $T_2 = (273 + 40) \text{ K} = 313 \text{ K}$
• $40^\circ\text{C}$ তাপমাত্রায় শব্দের বেগ, $v_2 = ?$

মান বসিয়ে পাই,
$v_2 = v_1 \times \sqrt{\frac{T_2}{T_1}}$
$v_2 = 330 \times \sqrt{\frac{313}{273}}$
$v_2 = 330 \times \sqrt{1.14652} \approx 330 \times 1.07075 \approx 353.35 \text{ ms}^{-1} \approx 353 \text{ ms}^{-1}$

অতএব, $40^\circ\text{C}$ তাপমাত্রায় শব্দের বেগ $353 \text{ ms}^{-1}$।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. $30^\circ\text{C}$ তাপমাত্রায় বায়ুতে শব্দের বেগ কত?
উত্তর: $348 \text{ ms}^{-1}$ (সমাধান: $v_2 = 330 \times \sqrt{\frac{303}{273}} \approx 347.8 \text{ ms}^{-1}$)