গাণিতিক যুক্তি প্রশ্ন

এখানে দুটি অনুপাত দেওয়া আছে:
$x : y = 2 : 3$
$y : z = 5 : 7$

দুই অনুপাতেই সাধারণ চলক হলো $y$। প্রথম অনুপাতে $y$ এর মান $3$ এবং দ্বিতীয় অনুপাতে $y$ এর মান $5$। এদের সমতা আনার জন্য প্রথম অনুপাতকে $5$ দিয়ে এবং দ্বিতীয় অনুপাতকে $3$ দিয়ে গুণ করতে হবে।

ধাপ ১: $x : y = (2 \times 5) : (3 \times 5) = 10 : 15$
ধাপ ২: $y : z = (5 \times 3) : (7 \times 3) = 15 : 21$

অতএব, সমন্বিত অনুপাত $x : y : z = 10 : 15 : 21$।

একই ধরনের প্রশ্ন:
যদি $a : b = 3 : 4$ এবং $b : c = 6 : 7$ হয়, তবে $a : b : c$ কত?
উত্তর: $a : b : c = 9 : 12 : 14$ (প্রথমটিকে $3$ দিয়ে এবং দ্বিতীয়টিকে $2$ দিয়ে গুণ করে পাই)।