পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

বর্তনীতে $2\,\Omega$ এবং $8\,\Omega$ মানের দুটি রোধ সমান্তরাল সমবায়ে (Parallel combination) যুক্ত রয়েছে এবং সরবরাহকৃত ভোল্টেজ $V = 2\text{ V}$।

ধাপ ১: তুল্যরোধ ($R_p$) নির্ণয়
$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$
$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{2} + \frac{1}{8} = \frac{4 + 1}{8} = \frac{5}{8}\,\Omega^{-1}$
$R_p = \frac{8}{5} = 1.6\,\Omega$

ধাপ ২: বর্তনীর ক্ষমতা ($P$) নির্ণয়
কৌশল ১: ক্ষমতা $P = \frac{V^2}{R_p} = \frac{2^2}{1.6} = \frac{4}{1.6} = 2.5\text{ W}$

কৌশল ২: পৃথক ক্ষমতার যোগফল, $P = \frac{V^2}{R_1} + \frac{V^2}{R_2} = \frac{2^2}{2} + \frac{2^2}{8} = 2 + 0.5 = 2.5\text{ W}$

অতএব, বর্তনীর মোট ক্ষমতা $2.5\text{ W}$।

একই ধরনের প্রশ্ন:
একটি $12\text{ V}$ উৎস থেকে $4\,\Omega$ ও $12\,\Omega$-এর দুটি সমান্তরাল রোধে সরবরাহকৃত ক্ষমতা কত?

• উত্তর: $48\text{ W}$ (সমাধান: $R_p = \frac{4 \times 12}{4 + 12} = 3\,\Omega$, $P = \frac{12^2}{3} = 48\text{ W}$)