পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা:
চিত্রে তিনটি রোধ $9\,\Omega$, $6\,\Omega$ এবং $3\,\Omega$ সমান্তরাল সমবায়ে (Parallel Connection) যুক্ত রয়েছে।

সমান্তরাল সমবায়ের তুল্যরোধ ($R_p$) নির্ণয়ের সূত্র:
$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$

এখানে,
$R_1 = 9\,\Omega$
$R_2 = 6\,\Omega$
$R_3 = 3\,\Omega$

মানগুলো বসিয়ে পাই:
$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{9} + \frac{1}{6} + \frac{1}{3}$
$\frac{1}{R_p} = \frac{2 + 3 + 6}{18} = \frac{11}{18}$
$\therefore R_p = \frac{18}{11}\,\Omega$

সুতরাং, বর্তনীটির তুল্যরোধ হলো $\frac{18}{11}\,\Omega$ (অপশন খ)।

মনে রাখার কৌশল:
সমান্তরাল সমবায় যুক্ত রোধের তুল্যরোধের মান সবসময় সমবায়ের ক্ষুদ্রতম রোধটির চেয়েও ছোট হয় (এখানে ক্ষুদ্রতম রোধ $3\,\Omega$ এবং তুল্যরোধ $\frac{18}{11} \approx 1.63\,\Omega$)।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. $6\,\Omega$ এবং $12\,\Omega$ মানের দুটি রোধ সমান্তরালে যুক্ত থাকলে তুল্যরোধ কত হবে?
উত্তর: $4\,\Omega$ (সমাধান: $\frac{1}{R_p} = \frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \implies R_p = 4\,\Omega$)