শাহজালাল বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় • SUST-A-Unit
প্রশ্ন ও সমাধান
[0, π] ব্যবধিতে f(x) = sin x এবং g(x) = cos x দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল -
- ক
2
- খ
2
- গ
22
- ঘ
π
উত্তর ও ব্যাখ্যা
গ
22
ব্যাখ্যা
মূল ব্যাখ্যা: [0, π] ব্যবধিতে sin x এবং cos x এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে হবে। ছেদবিন্দু cos x = sin x বা tan x = 1, অর্থাৎ x = π/4। ক্ষেত্রফল = ∫[0, π/4] (cos x - sin x) dx + ∫[π/4, π] (sin x - cos x) dx। সমাধান করলে মান পাওয়া যায় 2√2।
একই ধরনের প্রশ্ন: y=sin x ও y=cos x দ্বারা আবদ্ধ ক্ষুদ্রতম অঞ্চলের ক্ষেত্রফল কত? উত্তর: 2(√2 - 1)
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও