পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা

চিত্রের পেরিস্কোপটিতে আলোকরশ্মি সঠিকভাবে দর্শকের চোখে পৌঁছানোর জন্য দ্বিতীয় দর্পণ $RQ$ থেকে প্রতিফলিত রশ্মিকে নির্গমন নলের (যা $PQ$ বাহুর সমান্তরাল) মধ্য দিয়ে যেতে হবে।

জ্যামিতিক বিশ্লেষণ:
১. প্রথম দর্পণ $A$ থেকে প্রতিফলিত রশ্মি $PR$ বাহুর সমান্তরালে এসে দ্বিতীয় দর্পণ $RQ$-তে আপতিত হয়। ফলে আপতিত রশ্মি ও দর্পণ $RQ$-এর মধ্যকার স্পর্শকোণ (glancing angle) হয় $heta_1 = \angle PRQ$।
২. প্রতিফলনের সূত্রানুসারে, প্রতিফলিত রশ্মিও $RQ$ দর্পণের সাথে $\theta_1$ কোণ তৈরি করে নির্গত হবে।
৩. নির্গমন নলটি $PQ$ বাহুর সমান্তরাল। সুতরাং, প্রতিফলিত রশ্মি নলের মধ্য দিয়ে যেতে হলে $RQ$ দর্পণের সাথে প্রতিফলিত রশ্মির কোণ এবং $PQ$ বাহুর কোণ সমান হতে হবে, অর্থাৎ $\angle PRQ = \angle PQR$ হতে হবে।
৪. উদ্দীপকের $\triangle PQR$-এ শীর্ষকোণ $\angle P = 80^\circ$।
যদি $PQ = PR$ হয়, তবে $\angle PRQ = \angle PQR = \frac{180^\circ - 80^\circ}{2} = 50^\circ$ হয়। অর্থাৎ $\theta_1 = 50^\circ$ হলে রশ্মিটি নির্গমন নল দিয়ে দর্শকের চোখে পৌঁছাবে এবং বিম্ব দেখা যাবে।

কিন্তু $\theta_1 = 40^\circ$ হলে (যেহেতু $40^\circ \neq 50^\circ$), প্রতিফলিত রশ্মি $PQ$ বাহুর সমান্তরাল না হয়ে নলের গায়ে আপতিত হয়ে শোষিত বা বাধাগ্রস্ত হবে। ফলে আলো দর্শকের চোখে পৌঁছাবে না এবং দর্শক বিম্বটি দেখতে পাবে না।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. সাধারণ পেরিস্কোপে দর্পণদ্বয় কত কোণে আনত থাকে?
উত্তর: $45^\circ$ কোণে।
২. একটি পেরিস্কোপে প্রথম দর্পণে আলোর চ্যুতি কোণ কত?
উত্তর: চ্যুতি কোণ $\delta = 180^\circ - 2i = 90^\circ$ (যদি দর্পণটি $45^\circ$ কোণে থাকে)।