$x^3 + \frac{1}{x^3} =$ কত?

Question

Accepted Answer

ক. 198

ব্যাখ্যা: $x-3-2\sqrt2=0$ থেকে $x=3+2\sqrt2$, তাই $\frac1x=\frac1{3+2\sqrt2}=\frac{3-2\sqrt2}{9-8}=3-2\sqrt2$। অতএব $x+\frac1x=6$। $x^3+\frac1{x^3}=\left(x+\frac1x\right)^3-3\left(x+\frac1x\right)=216-18=198$।

**মনে রাখার কৌশল:** $a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)$, এখানে $ab=1$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x=2+\sqrt3$ হলে $x^3+\frac1{x^3}$ কত?
*উত্তর:* ৫২

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন