গাণিতিক যুক্তি প্রশ্ন

দ্বিমাত্রিক স্থানাঙ্ক জ্যামিতিতে একঘাত বিশিষ্ট সমীকরণ (যেখানে চলক $x$ এবং $y$ এর সর্বোচ্চ ঘাত বা পাওয়ার ১) সবসময় একটি সরলরেখাকে নির্দেশ করে। সাধারণ রূপ: $ax + by + c = 0$।

অপশনগুলো বিশ্লেষণ করি:
(ক) $\frac{x}{y} = \frac{y}{2} \Rightarrow y^2 = 2x$ (এটি পরাবৃত্ত বা বক্ররেখা, একঘাত নয়)
(খ) $x^2 + y = 1$ (এখানে $x$ এর ঘাত ২, এটি বক্ররেখা)
(গ) $\frac{x}{y} = \frac{1}{2} \Rightarrow 2x - y = 0$ (এখানে $x$ ও $y$ উভয়ের ঘাত ১। অতএব এটি সরলরেখার সমীকরণ)
(ঘ) $x = \frac{1}{y} \Rightarrow xy = 1$ (এটি অধিবৃত্ত বা বক্ররেখা)

একই ধরনের প্রশ্ন:
নিচের কোনটি মূলবিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ?
উত্তর: $y = mx$ (যেমন: $y = 2x$)।