গণিত প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   $M=\{2,3,5\}$ (৬ এর ছোট বা সমান মৌলিক সংখ্যা) এবং $N=\{2,4,6\}$।

   এখানে, ২ সংখ্যাটি $M$ ও $N$ উভয় সেটেই আছে, অর্থাৎ $M\cap N=\{2\}\ne\varnothing$।

   সুতরাং, $M$ ও $N$ পরস্পর নিশ্ছেদ সেট নয়। (দেখানো হলো)

2. খ)

   $M\setminus N=\{3,5\}$, $N\setminus M=\{4,6\}$, $M\cap N=\{2\}$

   ডানপক্ষ $=\{3,5\}\cup\{4,6\}\cup\{2\}=\{2,3,4,5,6\}$

   বামপক্ষ $=M\cup N=\{2,3,5\}\cup\{2,4,6\}=\{2,3,4,5,6\}$

   সুতরাং, $M\cup N=(M\setminus N)\cup(N\setminus M)\cup(M\cap N)$। (দেখানো হলো)

3. গ)

   $R=\{(x,y): x\in M,\ y\in N$ এবং $y=2x\}$

   $x=2$ হলে $y=4$; $4\in N$ ✓, তাই $(2,4)\in R$।

   $x=3$ হলে $y=6$; $6\in N$ ✓, তাই $(3,6)\in R$।

   $x=5$ হলে $y=10$; $10\notin N$ ✗।

   সুতরাং, তালিকা পদ্ধতিতে $R=\{(2,4),(3,6)\}$।

   ডোমেন $=\{2,3\}$।