4x2 + 5y2 = 1 উপবৃত্তের একটি ফোকাস এবং ইহার অনুরূপ দিকাক্ষের মধ্যকার দূরত্ব নির্ণয় কর?

Question

Accepted Answer

ঘ. None of these

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত উপবৃত্তের সমীকরণ $\frac{x^2}{1/4} + \frac{y^2}{1/5} = 1$। এখানে $a^2 = \frac{1}{4}$ এবং $b^2 = \frac{1}{5}$। যেহেতু $a^2 > b^2$, তাই প্রধান অক্ষ $x$-অক্ষ বরাবর। উৎকেন্দ্রিকতা $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{4}{5}} = \frac{1}{\sqrt{5}}$। একটি ফোকাস $(ae, 0)$ এবং এর অনুরূপ নিয়ামক রেখা $x = \frac{a}{e}$-এর মধ্যবর্তী দূরত্ব হলো $\frac{a}{e} - ae = \frac{b^2}{ae} = \frac{1/5}{(1/2) \cdot (1/\sqrt{5})} = \frac{2}{\sqrt{5}}$। প্রদত্ত অপশনগুলোতে $\frac{2}{\sqrt{5}}$ না থাকায় সঠিক উত্তর 'None of these'।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন