পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা:
সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত কতগুলো রোধের তুল্য রোধ ($R_p$) সর্বদা সমবায়ে যুক্ত সবচেয়ে ছোট রোধটির চেয়েও ছোট হয়।

উদ্দীপক থেকে প্রাপ্ত মানসমূহ:
$R_1 = 6\,\Omega$
$R_2 = 4\,\Omega$
$R_3 = 2\,\Omega$

সমান্তরাল সমবায়ের তুল্য রোধের সূত্র ব্যবহার করে:
$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$
$\Rightarrow \frac{1}{R_p} = \frac{1}{6} + \frac{1}{4} + \frac{1}{2}$
$\Rightarrow \frac{1}{R_p} = \frac{2 + 3 + 6}{12} = \frac{11}{12}$
$\Rightarrow R_p = \frac{12}{11} \approx 1.09\,\Omega$

দেখা যাচ্ছে যে, তুল্য রোধ $R_p (1.09\,\Omega)$ এর মান $R_2 (4\,\Omega)$ এবং $R_3 (2\,\Omega)$ উভয় রোধের চেয়ে ছোট। অর্থাৎ $R_p < R_2$ এবং $R_p < R_3$।

মনে রাখার কৌশল:
সমান্তরাল সমবায়ে সংযোগ দিলে মোট রোধ সবসময় ক্ষুদ্রতম রোধের চেয়েও কমে যায় (সমান্তরাল = রোধ হ্রাস)।

একই ধরনের প্রশ্ন:
প্রশ্ন: $3\,\Omega$ ও $6\,\Omega$ মানের দুটি রোধ সমান্তরালে সংযুক্ত থাকলে তুল্য রোধ কত হবে?
উত্তর: $2\,\Omega$ (ব্যাখ্যা: $\frac{1}{R_p} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \Rightarrow R_p = 2\,\Omega$)।