$x + \frac{1}{x} = \frac{5}{2}$ হলে, $x - \frac{1}{x} =$ কত?

Question

Accepted Answer

খ. $\frac{3}{2}$

ব্যাখ্যা: $\left(x-\frac1x\right)^2=\left(x+\frac1x\right)^2-4=\frac{25}{4}-4=\frac{9}{4}$, তাই $x-\frac1x=\pm\frac32$। প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে ধনাত্মক মান $\frac32$ আছে, তাই উত্তর $\frac32$। ঋণাত্মক মান $-\frac32$ও হতে পারে (যখন $x<1$)।

**মনে রাখার কৌশল:** $(a-b)^2=(a+b)^2-4ab$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x+\frac1x=2\frac12$ হলে $x^2+\frac1{x^2}$ কত?
*উত্তর:* $\frac{17}{4}$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন