2000 সালে কোন স্থানে 20 gm পরিমানের একটি তেজস্ক্রিয় পদার্থ ছিল যার গড় আয়ু 10.82 বছর। 2030 সালে এর কতটুকু অবশিষ্ট থাকবে?The amount of radio-active substance at a place was 20 gm in the year 2000 whose mean life is 10.82 years. What is its remaining amount in the year 2030?

Question

Accepted Answer

গ. 1.25 gm

ব্যাখ্যা: গড় আয়ু $	au = 10.82	ext{ বছর}$। সুতরাং অর্ধায়ু $T_{1/2} = 	au \ln 2 \approx 10.82 	imes 0.69315 \approx 7.5	ext{ বছর}$। ২০০০ থেকে ২০৩০ সাল পর্যন্ত অতিবাহিত সময় $t = 30	ext{ বছর}$। অর্ধায়ুর সংখ্যা $n = \frac{t}{T_{1/2}} = \frac{30}{7.5} = 4$। অতএব, অবশিষ্ট পরিমাণ $N = \frac{N_0}{2^n} = \frac{20	ext{ gm}}{2^4} = \frac{20}{16} = 1.25	ext{ gm}$।

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন