Ordinate of a point P on the parabola y2= 9x is 12. What is the focal distance of the point P?

Question

Accepted Answer

ক. $18 " \frac{1}{4}$

ব্যাখ্যা: পরাবৃত্তের সমীকরণ $y^2 = 9x$, যা $y^2 = 4ax$ আকারের, যেখানে $4a = 9 \implies a = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$। বিন্দু $P$-এর কোটি $y = 12$ হলে, $12^2 = 9x \implies 144 = 9x \implies x = 16$। $y^2 = 4ax$ পরাবৃত্তের যেকোনো বিন্দু $(x, y)$-এর ফোকাস দূরত্ব (focal distance) হলো $x + a$। অতএব, ফোকাস দূরত্ব $= 16 + \frac{9}{4} = 16 + 2\frac{1}{4} = 18\frac{1}{4}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন