পদার্থ বিজ্ঞান • বস্তুর ওপর তাপের প্রভাব • Dinajpur Board • দিনাজপুর বোর্ড ২০১৯

পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

একটি কঠিন বস্তুর আদি আয়তন 80 cm380 \text{ cm}^3 এবং ভর 68 g68 \text{ g}। বস্তুটির তাপমাত্রা 100∘C100^\circ\text{C} বৃদ্ধি করায় এর আয়তন 0.05 cm30.05 \text{ cm}^3 বৃদ্ধি পায়। বস্তুটির উপাদানের দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ (α) কত?

  1. ক

    6.25×10−6 K−16.25×10−6 K−11 6.25 \times 10^{-6} \mathrm{~K}^{-1}

  2. খ

    2.083×10−6 K−12.083×10−6 K−11 2.083 \times 10^{-6} \mathrm{~K}^{-1}

  3. গ

    3.125×10−6 K−13.125×10−6 K−11 3.125 \times 10^{-6} \mathrm{~K}^{-1}

  4. ঘ

    4.166×10−6 K−14.166×10−6 K−11 4.166 \times 10^{-6} \mathrm{~K}^{-1}

উত্তর ও ব্যাখ্যা

খ

2.083×10−6 K−12.083×10−6 K−11 2.083 \times 10^{-6} \mathrm{~K}^{-1}

ব্যাখ্যা

মূল ব্যাখ্যা

দেওয়া আছে:
আদি আয়তন, V1=80 cm3V_1 = 80\text{ cm}^3
ভর, m=68 gm = 68\text{ g}
তাপমাত্রা বৃদ্ধি, ΔT=100∘C=100 K\Delta T = 100^\circ\text{C} = 100\text{ K}
আয়তন বৃদ্ধি, ΔV=0.05 cm3\Delta V = 0.05\text{ cm}^3

আমরা জানি, আয়তন প্রসারণ সহগ (β\beta) হলো:
β=ΔVV1×ΔT\beta = \frac{\Delta V}{V_1 \times \Delta T}
β=0.0580×100=0.058000=6.25×10−6 K−1\beta = \frac{0.05}{80 \times 100} = \frac{0.05}{8000} = 6.25 \times 10^{-6}\text{ K}^{-1}

আবার, দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ (α\alpha) ও আয়তন প্রসারণ সহগের (β\beta) সম্পর্ক হলো:
β=3α  ⟹  α=β3\beta = 3\alpha \implies \alpha = \frac{\beta}{3}
α=6.25×10−63≈2.083×10−6 K−1\alpha = \frac{6.25 \times 10^{-6}}{3} \approx 2.083 \times 10^{-6}\text{ K}^{-1}

সুতরাং বস্তুটির উপাদানের দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ 2.083×10−6 K−12.083 \times 10^{-6}\text{ K}^{-1}।

মনে রাখার কৌশল
সহগগুলোর সম্পর্ক: α=β3=γ2\alpha = \frac{\beta}{3} = \frac{\gamma}{2} (যেখানে α\alpha দৈর্ঘ্য, γ\gamma বা σ\sigma ক্ষেত্রফল, β\beta আয়তন প্রসারণ সহগ)।

একই ধরনের প্রশ্ন
প্রশ্ন: কোনো কঠিন বস্তুর আয়তন প্রসারণ সহগ 3.6×10−5 K−13.6 \times 10^{-5}\text{ K}^{-1} হলে এর দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ কত?
উত্তর: α=β3=3.6×10−53=1.2×10−5 K−1\alpha = \frac{\beta}{3} = \frac{3.6 \times 10^{-5}}{3} = 1.2 \times 10^{-5}\text{ K}^{-1}।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

ওয়েবে খুলোঅ্যাপ ডাউনলোড করো

সম্পর্কিত প্রশ্ন