যদি x2 + kx +1 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের অনুপাত x2 - 2x + 9 = 0 এর মূলদ্বয়ের অনুপাতের সমান হয়, তবে k এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. $\pm\frac{2}{3}$

ব্যাখ্যা: যদি $ax^2 + bx + c = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয়ের অনুপাত $r$ হয়, তবে $\frac{(r+1)^2}{r} = \frac{b^2}{ac}$।
দুটি সমীকরণের মূলদ্বয়ের অনুপাত সমান হলে উভয় সমীকরণের জন্য $\frac{b^2}{ac}$ এর মান সমান হবে।
প্রথম সমীকরণ $x^2 + kx + 1 = 0$ এর ক্ষেত্রে, $\frac{b_1^2}{a_1 c_1} = \frac{k^2}{1 \cdot 1} = k^2$।
দ্বিতীয় সমীকরণ $x^2 - 2x + 9 = 0$ এর ক্ষেত্রে, $\frac{b_2^2}{a_2 c_2} = \frac{(-2)^2}{1 \cdot 9} = \frac{4}{9}$।
শর্তানুসারে, $k^2 = \frac{4}{9} \implies k = \pm \frac{2}{3}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন