$x$ এর মান বাস্তব হলে $-4x^2+4ax+b^2$ এর সর্বোচ্চ মান-

Question

Accepted Answer

ক. $a^2+b^2$

ব্যাখ্যা: রাশিটি হলো: $f(x) = -4x^2 + 4ax + b^2$
$= -(4x^2 - 4ax + a^2) + a^2 + b^2$
$= -(2x - a)^2 + (a^2 + b^2)$
যেহেতু $x$ বাস্তব, তাই $(2x - a)^2 \ge 0$, যার ফলে $-(2x - a)^2 \le 0$।
অতএব, $2x - a = 0$ হলে রাশিটির সর্বোচ্চ মান হবে $a^2 + b^2$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন