Partial fraction of $\frac{5 x^{2} - 4}{x^{2} \left ( x - 2 \right )} i s -$

Question

Accepted Answer

ঘ. $\frac{1}{x} + \frac{2}{x^{2}} + \frac{4}{x - 2}$

ব্যাখ্যা: ধরি, $\frac{5x^2 - 4}{x^2(x - 2)} = \frac{A}{x} + \frac{B}{x^2} + \frac{C}{x - 2}$।
$\implies 5x^2 - 4 = Ax(x - 2) + B(x - 2) + Cx^2$
$x = 0$ বসালে: $-4 = -2B \implies B = 2$
$x = 2$ বসালে: $5(4) - 4 = 4C \implies 16 = 4C \implies C = 4$
উভয়পক্ষে $x^2$-এর সহগ সমীকৃত করে পাই: $A + C = 5 \implies A + 4 = 5 \implies A = 1$
অতএব, আংশিক ভগ্নাংশটি হলো $\frac{1}{x} + \frac{2}{x^2} + \frac{4}{x - 2}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন