যদি $\int_2^p \frac{dx}{2x - 1} = \ln p$ হয় তবে $p$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ক. 3

ব্যাখ্যা: **AI-লিখিত সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক ব্যাখ্যা — যাচাইকৃত মূল উত্তর নয়।**

মূল উৎসে 1 নম্বর বিকল্প চিহ্নিত আছে। নিশ্চিত বিকল্প নির্ণয় করা যায়নি; প্রকাশিত উত্তরসূচক অপরিবর্তিত রাখা হয়েছে।

$\int_2^p \frac{dx}{2x - 1} = \left[ \frac{1}{2} \ln(2x - 1) \right]_2^p = \frac{1}{2}\ln\left(\frac{2p - 1}{3}\right)$। সমীকরণ অনুসারে, $\frac{1}{2}\ln\left(\frac{2p - 1}{3}\right) = \ln p \implies \frac{2p - 1}{3} = p^2 \implies 3p^2 - 2p + 1 = 0$। এই দ্বিঘাত সমীকরণের নিশ্চায়ক $D = (-2)^2 - 4(3)(1) = -8 < 0$, যার কোনো বাস্তব মূল নেই। প্রদত্ত কোনো অপশনই সমীকরণটি সিদ্ধ করে না।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন