sec-1 $\frac{25}{24}$ + sin-1 $\frac{24}{25}$ এর মান কত ?

Question

sec-1 $\frac{25}{24}$   + sin-1 $\frac{24}{25}$   এর মান কত ?

Accepted Answer

গ. $\frac{\pi }{2}$

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, $\sec^{-1}(x) = \cos^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)$
অতএব, $\sec^{-1}\left(\frac{25}{24}\right) = \cos^{-1}\left(\frac{24}{25}\right)$

আবার, বিপরীত ত্রিকোণমিতিক সূত্রের সাহায্যে পাই:
$\sin^{-1}(x) + \cos^{-1}(x) = \frac{\pi}{2}$

সুতরাং,
$\sec^{-1}\left(\frac{25}{24}\right) + \sin^{-1}\left(\frac{24}{25}\right) = \cos^{-1}\left(\frac{24}{25}\right) + \sin^{-1}\left(\frac{24}{25}\right) = \frac{\pi}{2}$। সুতরাং সঠিক উত্তর Option 3।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন