উচ্চতর গণিত ১ম পত্র • ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক • Dhaka Board • ঢাকা বোর্ড ২০১৯

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

A=(1−23)A=\left(\begin{array}{lll}1 & -2 & 3\end{array}\right),
X=(xyz),B=(1−231504−21)X=\left(\begin{array}{lll}x & y & z\end{array}\right), B=\left(\begin{array}{rrr}1 & -2 & 3 \\ 1 & 5 & 0 \\ 4 & -2 & 1\end{array}\right)
C=((m+n)2l2l2 m2(n+l)2 m2n2n2(l+m)2)\mathrm{C}=\left(\begin{array}{ccc}(\mathrm{m}+\mathrm{n})^{2} & l^{2} & l^{2} \\ \mathrm{~m}^{2} & (\mathrm{n}+l)^{2} & \mathrm{~m}^{2} \\ \mathrm{n}^{2} & \mathrm{n}^{2} & (l+\mathrm{m})^{2}\end{array}\right)

  1. ক)

    3(1−124)+E=I23\left(\begin{array}{rr}1 & -1 \\ 2 & 4\end{array}\right)+E=I_{2} হলে EE ম্যাট্রিক্সটি নির্ণয় কর।

    (2)
  2. খ)

    ক্রেমারের নিয়াম BXT=AT\mathrm{BX}{ }^{\mathrm{T}}=\mathrm{A}^{\mathrm{T}} সমীকরণ জোট সমাধান কর।

    (4)
  3. গ)

    দেখাও যে, ∣C∣=2lmn(l+m+n)3C|=2 l m n(l+m+n)^{3}.

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    (−23−6−11)\begin{pmatrix} -2 & 3 \\ -6 & -11 \end{pmatrix}

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    (x,y,z)=(3259,−3059,−1159)(x, y, z) = \left(\frac{32}{59}, -\frac{30}{59}, -\frac{11}{59}\right)

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেখানো হলো যে, ∣C∣=2lmn(l+m+n)3|C| = 2lmn(l+m+n)^3

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন