একটি কণাকে h উচ্চতা হতে মুক্তভাবে পড়তে দেয়া হল এবং এটি পতনকালে শেষ সেকেন্ডে $\frac{9h}{25}$ দূরত্ব অতিক্রম করে $(g=9.8m/\sec^2{)}$। তাহলে, উচ্চতা h হবে-

Question

Accepted Answer

গ. 122.5m

ব্যাখ্যা: ধরি, কণাটির মুক্তভাবে পতনকালে মোট সময় লাগে $t$ সেকেন্ড।
মোট পতনের উচ্চতা, $h = \frac{1}{2}gt^2$
$(t-1)$ সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব, $h_{t-1} = \frac{1}{2}g(t-1)^2$
শেষ সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব $= h - h_{t-1} = \frac{1}{2}g(2t-1)$
প্রশ্নমতে, $\frac{1}{2}g(2t-1) = \frac{9}{25}h = \frac{9}{25}\left(\frac{1}{2}gt^2ight)$
$\Rightarrow 2t - 1 = \frac{9}{25}t^2$
$\Rightarrow 9t^2 - 50t + 25 = 0$
$\Rightarrow (9t - 5)(t - 5) = 0$
যেহেতু $t > 1$, তাই $t = 5$ সেকেন্ড।
অতএব, উচ্চতা $h = \frac{1}{2}gt^2 = \frac{1}{2} 	imes 9.8 	imes 5^2 = 4.9 	imes 25 = 122.5	ext{ m}$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন