$\left ( x + \frac{2}{x} \right )^{8}$ এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদ কোনটি?

Question

Accepted Answer

ঘ. 1120

ব্যাখ্যা: $\left(x + \frac{2}{x}ight)^8$ এর বিস্তৃতিতে ঘাত $n = 8$ (জোড় সংখ্যা)।
অতএব, মোট পদের সংখ্যা $8 + 1 = 9$ এবং মধ্যপদটি হবে $\left(\frac{8}{2} + 1ight) = 5$-তম পদ ($T_5$)।

দ্বিপদী উপপাদ্য অনুযায়ী,
$T_5 = T_{4+1} = \binom{8}{4} (x)^{8-4} \left(\frac{2}{x}ight)^4 = \binom{8}{4} x^4 \cdot \frac{16}{x^4} = \binom{8}{4} 	imes 16$
$\binom{8}{4} = \frac{8 	imes 7 	imes 6 	imes 5}{4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} = 70$
অতএব, মধ্যপদ = $70 	imes 16 = 1120$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন