$\frac{1}{5.7 . 9} + \frac{1}{7.9 . 11} + \frac{1}{9.11 . 13} +$ $\ldots \ldots$ ধারাটির 10 টি পদের যোগফল হলো-

Question

Accepted Answer

ঘ. None

ব্যাখ্যা: ধারাটির $r$-তম পদ:
$$T_r = \frac{1}{(2r+3)(2r+5)(2r+7)} = \frac{1}{4}\left[\frac{1}{(2r+3)(2r+5)} - \frac{1}{(2r+5)(2r+7)}ight]$$
প্রথম 10টি পদের সমষ্টি:
$$S_{10} = \frac{1}{4}\left[\frac{1}{5 	imes 7} - \frac{1}{25 	imes 27}ight]$$
$$= \frac{1}{4}\left[\frac{1}{35} - \frac{1}{675}ight] = \frac{1}{140} - \frac{1}{2700}$$।
প্রদত্ত অপশনগুলোর কোনোটিতেই $\frac{1}{140} - \frac{1}{2700}$ নেই, তাই সঠিক উত্তর 'None'।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন