যদি 0°

Question

যদি 0°<θ<180° হয়, তবে $\sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{\ldots \ldots . . + 2 \left ( 1 + \cos{	heta} ight )}}}$ = ?

Accepted Answer

খ. $2 \cos{\left ( \frac{	heta}{2^{n}} ight )}$

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, $2(1 + \cos	heta) = 4\cos^2\left(\frac{	heta}{2}ight)$।
যেহেতু $0^\circ < 	heta < 180^\circ$, তাই $\sqrt{2(1+\cos	heta)} = 2\cos\left(\frac{	heta}{2}ight)$।
পরবর্তী ধাপে, $\sqrt{2 + 2\cos\left(\frac{	heta}{2}ight)} = \sqrt{2\left(1+\cos\frac{	heta}{2}ight)} = 2\cos\left(\frac{	heta}{2^2}ight)$।
এভাবে $n$-সংখ্যক বর্গমূল থাকলে চূড়ান্ত মান দাঁড়ায় $2\cos\left(\frac{	heta}{2^n}ight)$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন