In the following figure, the curve C has the parametric equations-x=4cos (t+π/6),y=2sint, 0≤t≤2π.Find x+y

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/982b1e80-d231-4e2a-b217-c423129f57d7)

Question

In the following figure, the curve C has the parametric equations-x=4cos (t+π/6),y=2sint, 0≤t≤2π.Find x+y

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/982b1e80-d231-4e2a-b217-c423129f57d7)

Accepted Answer

খ. 2√3cost

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে প্যারামেট্রিক সমীকরণদ্বয়:
$x = 4 \cos\left(t + \frac{\pi}{6}\right)$
$y = 2 \sin t$

আমরা জানি, $\cos(A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$।
অতএব,
$x = 4 \left[ \cos t \cos\left(\frac{\pi}{6}\right) - \sin t \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) \right]$
$= 4 \left[ \cos t \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \sin t \cdot \frac{1}{2} \right]$
$= 2\sqrt{3} \cos t - 2 \sin t$

এখন, $x + y$ নির্ণয় করি:
$x + y = (2\sqrt{3} \cos t - 2 \sin t) + 2 \sin t = 2\sqrt{3} \cos t$

সুতরাং সঠিক উত্তর অপশন 2।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন