$\left ( \frac{1 + i}{1 - i} \right )^{n} = 1$ এর জন্য n এর ধনাত্নক সর্বনিম্ন অখণ্ড মান বের কর ?

Question

$\left ( \frac{1 + i}{1 - i} \right )^{n} = 1$ এর জন্য n এর ধনাত্নক সর্বনিম্ন অখণ্ড মান বের কর ?

Accepted Answer

ঘ. 4

ব্যাখ্যা: প্রথমে ব্র্যাকেটের ভেতরের অংশকে সরলীকরণ করি: $\frac{1+i}{1-i} = \frac{(1+i)^2}{1 - i^2} = \frac{1 + 2i - 1}{1 - (-1)} = \frac{2i}{2} = i$। অতএব সমীকরণটি দাঁড়ায় $i^n = 1$। যেহেতু $i^1 = i, i^2 = -1, i^3 = -i, i^4 = 1$, তাই ধনাত্মক ক্ষুদ্রতম অখণ্ড সংখ্যা $n = 4$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন