$y = an^{-1} \frac{1 + x}{1 - x}$ হলে, $\frac{dy}{dx}$ = ?

Question

$y = 	an^{-1} \frac{1 + x}{1 - x}$ হলে, $\frac{dy}{dx}$ = ?

Accepted Answer

ক. $\frac{1}{1 + x^2}$

ব্যাখ্যা: ত্রিকোণমিতিক বিপরীত বৃত্তীয় ফাংশনের সূত্রানুসারে,
$y = 	an^{-1}\left(\frac{1+x}{1-x}ight) = 	an^{-1}(1) + 	an^{-1}(x) = \frac{\pi}{4} + 	an^{-1}(x)$
উভয়পক্ষকে $x$-এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করে পাই,
$\frac{dy}{dx} = 0 + \frac{1}{1+x^2} = \frac{1}{1+x^2}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন