c-এর মান কত হলে y=cx(x+1)y = cx(x + 1) বক্ররেখাটির মূলবিন্দুতে তার স্পর্শক x -অক্ষের সাথে $30^\circ$ কোণ উৎপন্ন করবে?

Question

Accepted Answer

খ. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

ব্যাখ্যা: বক্ররেখার সমীকরণ: $y = cx(x+1) = cx^2 + cx$
অন্তরীকরণ করে পাই,
$\frac{dy}{dx} = 2cx + c$
মূলবিন্দু $(0, 0)$-তে স্পর্শকের ঢাল:
$m = \left(\frac{dy}{dx}ight)_{(0,0)} = c$

যেহেতু স্পর্শকটি $x$-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে $30^\circ$ কোণ উৎপন্ন করে, তাই ঢাল $m = 	an 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}}$।
অতএব, $c = \frac{1}{\sqrt{3}}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন