(5,0) (5,0) বিন্দুর কেন্দ্রে অঙ্কিত $\frac{x^{2}}{2}+\frac{y^{2}}{8}=1$ উপবৃত্তের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট বৃত্তের সমীকরণ কী?

Question

Accepted Answer

খ. $x^{2}-10 x+y^{2}+21=0$

ব্যাখ্যা: উপবৃত্তের সমীকরণ: $\frac{x^2}{2} + \frac{y^2}{8} = 1$। এখানে $a = \sqrt{2}$ এবং $b = \sqrt{8} =$ $\sqrt{2}$। উপবৃত্তের ক্ষেত্রফল $= \pi ab = \pi \cdot \sqrt{2} \cdot$ $\sqrt{2}$ $= 4\pi$। বৃত্তের ব্যাসার্ধ r হলে তার ক্ষেত্রফল $= \pi r^2 = 4\pi \implies r^2 = 4$। বৃত্তটির কেন্দ্র (5, 0) হওয়ায় এর সমীকরণ হবে: $(x - 5)^2 + (y - 0)^2 = r^2 \implies x^2 - 10x + 25 + y^2 = 4 \implies x^2 - 10x + y^2 + 21 = 0$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন