দুটি বলের লব্ধির মান $2\sqrt{37}$ N এবং $2\sqrt{13}$ N যখন তারা যথাক্রমে 60° ও 120° কোণে ক্রিয়া করে। বল দুটি 90° কোণেক্রিয়া করলে লব্ধি কত N হবে?

Question

Accepted Answer

ঘ. 1010

ব্যাখ্যা: ধরি, বল দুটি $P$ ও $Q$।
যখন মধ্যবর্তী কোণ $\alpha = 60^\circ$, তখন লব্ধি $R_1 = 2\sqrt{37}	ext{ N}$:
$R_1^2 = P^2 + Q^2 + 2PQ\cos 60^\circ = P^2 + Q^2 + PQ = (2\sqrt{37})^2 = 148$ ---(১)

যখন মধ্যবর্তী কোণ $\alpha = 120^\circ$, তখন লব্ধি $R_2 = 2\sqrt{13}	ext{ N}$:
$R_2^2 = P^2 + Q^2 + 2PQ\cos 120^\circ = P^2 + Q^2 - PQ = (2\sqrt{13})^2 = 52$ ---(২)

সমীকরণ (১) ও (২) যোগ করে পাই:
$2(P^2 + Q^2) = 148 + 52 = 200$
$\implies P^2 + Q^2 = 100$

বল দুটি $90^\circ$ কোণে ক্রিয়া করলে তাদের লব্ধি:
$R = \sqrt{P^2 + Q^2 + 2PQ\cos 90^\circ} = \sqrt{P^2 + Q^2} = \sqrt{100} = 10	ext{ N}$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন