একটি সামান্তরিক এর সন্নিহিত বাহু দুইটি যথাক্রমে $(\vec{A} = 3\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k})$ mএবং $(\vec{B} = 1\hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k})$ m। সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল কত?

Question

Accepted Answer

ক. $17.32 m2^2$

ব্যাখ্যা: দুটি সন্নিহিত বাহু $\vec{A}$ এবং $\vec{B}$ দ্বারা গঠিত সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল হলো $|\vec{A} 	imes \vec{B}|$।
$\vec{A} 	imes \vec{B} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & 1 & -2 \ 1 & -3 & 4 \end{vmatrix}$
$= \hat{i}(4 - 6) - \hat{j}(12 - (-2)) + \hat{k}(-9 - 1)$
$= -2\hat{i} - 14\hat{j} - 10\hat{k}$
ক্ষেত্রফল $= |\vec{A} 	imes \vec{B}| = \sqrt{(-2)^2 + (-14)^2 + (-10)^2} = \sqrt{4 + 196 + 100} = \sqrt{300} = 10\sqrt{3} \approx 17.32	ext{ m}^2$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন