x অক্ষ ও (-5, -7) থেকে (4,k) বিন্দুটির দূরত্ব সমান হলে k এর মান-

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/a0517dd5-cfdf-4931-8e4c-e05847a49316)

Question

x অক্ষ ও (-5, -7) থেকে (4,k) বিন্দুটির দূরত্ব সমান হলে k এর মান-

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/a0517dd5-cfdf-4931-8e4c-e05847a49316)

Accepted Answer

গ. -65/7

ব্যাখ্যা: যেকোনো বিন্দু $(x_1, y_1)$ থেকে $x$-অক্ষের লম্ব দূরত্ব হলো $|y_1|$।
সুতরাং, $(4, k)$ বিন্দুটি থেকে $x$-অক্ষের দূরত্ব $= |k|$

আবার, $(-5, -7)$ বিন্দু থেকে $(4, k)$ বিন্দুর দূরত্ব:
$d = \sqrt{(4 - (-5))^2 + (k - (-7))^2} = \sqrt{9^2 + (k + 7)^2} = \sqrt{81 + (k + 7)^2}$

প্রশ্নমতে,
$|k| = \sqrt{81 + (k + 7)^2}$
উভয়পাশে বর্গ করে পাই,
$k^2 = 81 + (k + 7)^2$
$\Rightarrow k^2 = 81 + k^2 + 14k + 49$
$\Rightarrow 14k + 130 = 0$
$\Rightarrow 14k = -130$
$\Rightarrow k = -\frac{130}{14} = -\frac{65}{7}$

অতএব, $k$ এর মান $-\frac{65}{7}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন