সম্পূর্ণ সিস্টেমের পর্যায়কাল কত?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/3e73c7db-c644-45a7-a34c-aba2be1b7f5e)

Question

সম্পূর্ণ সিস্টেমের পর্যায়কাল কত?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/3e73c7db-c644-45a7-a34c-aba2be1b7f5e)

Accepted Answer

খ. 2.56 s

ব্যাখ্যা: চিত্রে দুটি স্প্রিং সমান্তরালে যুক্ত রয়েছে, যাদের প্রতটিটির স্প্রিং ধ্রুবক $k_1 = 120	ext{ N/m}$ এবং $k_2 = 120	ext{ N/m}$।
সমান্তরাল সংযোগের তুল্য স্প্রিং ধ্রুবক:
$$k_p = k_1 + k_2 = 120 + 120 = 240	ext{ N/m}$$

এই সমান্তরাল অংশটির সাথে $k_3 = 80	ext{ N/m}$ মানের স্প্রিংটি শ্রেণিতে যুক্ত রয়েছে। সুতরাং সম্পূর্ণ সিস্টেমের মোট তুল্য স্প্রিং ধ্রুবক ($k_{eq}$):
$$\frac{1}{k_{eq}} = \frac{1}{k_p} + \frac{1}{k_3} = \frac{1}{240} + \frac{1}{80} = \frac{1 + 3}{240} = \frac{4}{240} = \frac{1}{60}$$
$$	herefore k_{eq} = 60	ext{ N/m}$$

বস্তুর ভর $m = 10	ext{ kg}$ হলে, সিস্টেমটির পর্যায়কাল ($T$):
$$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k_{eq}}} = 2\pi \sqrt{\frac{10}{60}} = \frac{2\pi}{\sqrt{6}} \approx 2.565	ext{ s} \approx 2.56	ext{ s}$$

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন